Dołącz do czytelników
Brak wyników

Edukacja matematyczna w klasach początkowych
Zjawisko symetrii

Artykuły | 5 lutego 2018 | NR 21
262

W Podstawie programowej kształcenia ogólnego dla szkół podstawowych znajduje się zapis: „Uczeń dostrzega symetrię (np. w rysunku motyla); rysuje drugą połowę symetrycznej figury”. W otaczającej nas przestrzeni figury osiowo symetryczne są bardzo powszechne. Rozkład oczu i uszu czy rąk i nóg ma układ symetryczny. Także otaczająca nas architektura zachowuje prawo symetrii. Symetria jest pojęciem, które bardzo często spotykamy na co dzień, jednak nie zawsze utożsamiamy je z zagadnieniem matematycznym. Również dzieci dostrzegają w swoim otoczeniu symetrię, nawet jeśli początkowo nie znają jej nazwy. Poniższy artykuł dotyczy pojęcia symetrii oraz prezentuje propozycje ćwiczeń przydatnych do kształtowania tego zagadnienia na pierwszym szczeblu edukacyjnym.

Według słownika języka polskiego PWN symetria jest to „podzielność przedmiotu na odpowiadające sobie jednakowe lub analogiczne części, będące swym zwierciadlanym odbiciem albo pokrywające się po obrocie wokół punktu lub prostej”. Niejednokrotnie definiuje się ją również jako „równowagę i zgodność między poszczególnymi elementami jakiejś całości”. Symetrię można więc rozumieć jako odbicie lustrzane danej figury czy przedmiotu względem prostej. ,,Gdy mówimy, że dwie figury są względem siebie symetryczne, wówczas od danego punktu jednej figury 
i odpowiadającego mu punktowi drugiej figury do prostej jest taka sama odległość”.

Wyróżniamy m.in. symetrię osiową, środkową oraz płaszczyznową. W niniejszym artykule w sposób szczególny skupimy się na pierwszym typie symetrii, tj. symetrii osiowej. Oś symetrii to „prosta, względem której dana figura geometryczna jest symetryczna”.

Pojęcie symetrii dzieci poznają m.in. w trakcie utrwalania własności figur geometrycznych. Początkowo dotyczy ona wzajemnego położenia boków, kątów itp. W dalszej fazie mamy do czynienia z wyodrębnianiem cech szczególnych, które będą miały na celu usystematyzować wiedzę uczniów i prowadzić do dalszych klasyfikacji (np. podział na figury, które mają oś symetrii, oraz te, które jej nie posiadają).

Ze zjawiskiem symetrii związane są dwie podstawowe czynności dotyczące poznawania pojęcia osi symetrii. Pierwszą z nich jest wskazywanie prostej dzielącej daną figurę na dwie części, które będą względem siebie przystające. Drugi rodzaj czynności to zginanie kartki wzdłuż linii prostej, a następnie weryfikowanie, czy obie części nachodzą na siebie.

Wprowadzenie dzieci w świat symetrii odbywa się w ramach działań praktycznych, manipulacyjnych uczniów i ich samodzielnego dochodzenia do wiedzy. Helena Siwak zwraca uwagę na to, iż „czynności, które są istotne dla powstania danego pojęcia w umysłach uczniów, powinny być zawarte w zadaniach na różnych poziomach abstrakcji i uwzględniane w procesie nauczania – uczenia się. Chodzi tu o poziomy czynności konkretnych, wyobrażonych i abstrakcyjnych, które powinny wystąpić w metodzie czynnościowej, zgodnie z drugą fundamentalnych zasad tej metody”. W związku z tym winno się pamiętać o tym, iż na etapie edukacji elementarnej „uczeń poznaje własności figury osiowo-symetrycznej przez konkretne manipulacje, obserwuje podział na dwie połowy, stwierdza nakładanie się tych połówek wzdłuż osi symetrii, obserwuje nakładanie się tych połówek pod światło, szuka punktów odpowiadających sobie przez wyciskanie ołówkiem czy nakłuwanie szpilką”.

Do ćwiczeń tego typu z powodzeniem wykorzystać można klocki Dienesa, różnego rodzaju zakrętki, korki, spinacze, koraliki, guziki i wszystko to, co występuje w dostępnej nam przestrzeni przynajmniej w parze.

Poniżej prezentujemy przykłady ćwiczeń, które mogą stać się pomocą dla...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 10 wydań magazynu "Życie Szkoły"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy