Rozwijanie umiejętności matematycznych w klasach III
Wyznaczamy długości i odległości

Jak twierdzą Beata Bugajska-Jaszczołt oraz Monika Czajkowska, „rozwiązując [zadania], uczniowie uczą się, jak radzić sobie w sytuacjach nowych, jak pokonywać przeszkody natury emocjonalnej, intelektualnej i motywacyjnej. Poprzez rozwiązywanie zadań uczniowie kształtują i rozwijają postawę aktywnego, twórczego podchodzenia do problemów.

Niniejszy artykuł zawiera propozycje ćwiczeń z zakresu pomiaru długości i wyznaczania odległości pomiędzy obiektami, tj. miastami, osobami, przedmiotami itp. Odwołując się do podstawy programowej na tym etapie kształcenia „Uczeń mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez wyrażeń dwumianowanych i zamiany jednostek w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry)”.2Zanim zaprezentujemy praktyczną stronę realizacji tego zagadnienia w postaci kilku przykładowych zadań dla nauczycieli, które mogą stanowić inspirację do tworzenia podobnych propozycji ćwiczeń na zajęciach z dziećmi, przypomnijmy, jakie jednostki wykorzystywane są do pomiaru długości. Od ich poznania winno się rozpocząć każde praktyczne działanie w obrębie tego obszaru tematycznego.

Przypomnijmy:

W sytuacji obliczania długości odcinków bądź odległości pomiędzy obiektami używamy następujących jednostek:

1 cm – 1 centymetr
1 m – 1 metr
1 km – 1 kilometr

Zależności pomiędzy jednostkami przedstawiają się następująco:

1 km = 1000 m
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm

Poniżej prezentujemy propozycje ćwiczeń do wykorzystania w pracy z dziećmi na zajęciach lekcyjnych w ramach edukacji matematycznej bądź też na zajęciach indywidualnych z uczniem – w celu rozwijania jego zainteresowań matematycznych lub niwelowania trudności w uczeniu się matematyki. Pragniemy zaznaczyć, iż stanowią one jedynie propozycje zadań dla dzieci, które można z powodzeniem rozbudowywać i modyfikować.

Przykład 1. Budujemy ogrodzenie

Podczas zabawy klockami Wojtek postanowił stworzyć wybieg dla swoich ulubionych zabawkowych zwierząt – koni. Wybrał w tym celu przestrzeń na dywanie, którą ogrodził 9 płotkami każdy z nich ma 8 cm szerokości.

Jaką długość ma ogrodzenie wybiegu stworzonego przez Wojtka?

Jakie dwa typy działań można wykorzystać w tym zadaniu, aby otrzymać jego rozwiązanie?

 

 

Przykład 2. Sadzimy warzywa

Mama Zosi sadziła w ogródku marchew i buraki.

Posadziła dwa rządki po 12 marchewek w odstępach po 6 cm i 2 grządki buraków – po 16 sztuk buraków w odstępach po 5 cm. Która grządka – buraków czy marchewek – jest dłuższa?3 Jak można to obliczyć?

 

 

Przykład 3. Tory

Wiktor bawił się kolejką. Postanowił stworzyć dla niej tory. Efekt jego pracy przedstawia się następująco:

 

Przyjrzyj się rysunkowi i zaproponuj, jak zmierzyć długość zaprojektowanych przez Wiktora torów?

Uwaga! Nie można torów rozdzielać, niszczyć itp.

Propozycja rozwiązania:

W tym przypadku długość torów to obwód. Obwiedź tory sznurkiem, a następnie zmierz jego długoś ć za pomocą linijki. W ten sposób dowiesz się, jaka jest długość torów.

Stosując tę metodę pomiaru możesz też określać długość innych przedmiotów, części ciała itp.

Zmierz za pomocą sznurka:
■    obwód talii,
■    długość swojej nogi,
■    wysokość szafy,
■    długość stołu,
■    i podaj uzyskane wyniki.

Przykład 4. Droga do szkoły

Przyjrzyj się poniższemu schematowi. Który z chłopców ma bliżej do szkoły? O ile?

Określ, ile to centymetrów.

Przykład

...