Dołącz do czytelników
Brak wyników

Metody nauczania

17 maja 2019

NR 46 (Maj 2019)

Edukacja matematyczna w pedagogice oczekiwań dziecka

0 86

,,Najłatwiej uczyć matematyki małe dzieci, ponieważ są one samodzielne i dociekliwe, chcą więc same zrozumieć różne rzeczy”.
W. Sawyer

Dzieci są dociekliwe i pełne zaangażowania w odkrywaniu świata. Cieszy je dosłownie wszystko, co wcześniej nie było ich doświadczeniem, a także to, co ich doświadczeniem już było, ale zostało nieco zmienione, przekształcone. Niezwykle sprawnie zauważają każdą zmianę w otoczeniu. Charakterystycznym zachowaniem dzieci jest zbieranie tych przedmiotów, które koniecznie chcą pokazać innym osobom w klasie. Kolekcjonowane przedmioty to konkretne obiekty, którymi można manipulować, które można opisać. Powinny one stać się elementem wspólnej zabawy, która nada sens ich istnieniu, a dzieciom uzmysłowi funkcjonalność owych przedmiotów w otaczającym świecie. Eksplozja radości w klasie pojawia się często, gdy przyniesionym przez dzieci przedmiotom nauczyciel nada konkretne poważne znaczenie, włączając owe obiekty do wspólnego działania uczniów.

Szacunek do osobistych doświadczeń i oczekiwań poznawczych dziecka stał się istotą skonstruowania przez prof. Ryszarda Więckowskiego koncepcji pedagogiki oczekiwań dziecka1. Dziecko buduje swoją wizję świata na podstawie osobistych doświadczeń, którym nadaje znaczenie. Nadawanie znaczeń i odkrywanie sensu własnego działania jest oczekiwaniem poznawczym każdego ucznia. Nauczyciel staje się w pedagogice oczekiwań dziecka organizatorem przestrzeni do uczenia się, towarzyszem w poznawaniu, inicjatorem sytuacji edukacyjnych i okazji do uczenia. Samo dziecko, jak wspomina profesor, ,,ujmując całościowo rzeczywistość, odczuwa potrzebę wyrażania swoich doznań, przeżyć za pomocą znaków. Są to znaki języka mówionego, stosunków wielkościowych, geometrycznych, ilościowych, technik plastycznych, ekspresji ruchowej, muzycznej...” Dziecko zatem, wyrażając się, działa, a działanie to jest procesem jego rozwoju. Dzieła dziecka mają dlań ważne znaczenie i są częścią procesu edukacji. Dziecko jako twórca dzieła, jego konstruktor, konstruuje zatem swoją wiedzę, której kolejne cząstki samodzielnie integruje z wiedzą już posiadaną, poszerzając systematycznie swój udział w rozumieniu świata. 

Ta integracja treściowa, będąca wynikiem wykonywanych konkretnych czynności praktycznych i intelektualnych, zachodzi w umyśle uczącego się dziecka jako ślad konkretnego doświadczenia. Zatem doświadczenie osobiste dziecka jest elementem niezbędnym, aby w toku rozwoju i uczestnictwa w edukacji formalnej uczeń stopniowo odkrywał, iż jego wiedza osobista zgadza się z wiedzą naukową2.

Dzieci w młodszym wieku szkolnym skore do zabawy, manipulacji obiektami, działań konstrukcyjnych, są bardzo zainteresowane edukacją matematyczną. Każda sytuacja edukacyjna o charakterze dynamicznym, przestrzennym, związana z ruchem, interakcjami pomiędzy dziećmi, konstruowaniem modeli i wyrażaniem własnej ekspresji twórczej daje możliwość obserwowania, zbierania istotnych doświadczeń, w tym matematycznych, tworzy także sposobność do refleksji, rozmowy, odkrywania prawidłowości, reguł, związków i znaczeń. Oczekiwaniem dzieci stają się wszelkie okazje do uczenia się, do odkrywania, które wiążą się z ich dynamicznym uczestnictwem. Uczestnictwo to proces wykorzystania sytuacji, okazji edukacyjnej do zabawy i odkryć. Dzięki tym właśnie okazjom dziecko konstruuje swoją wiedzę. Pedagogika oczekiwań dziecka zatem reprezentuje konstruktywistyczne podejście do rozwoju i kształcenia uczniów.

Wczesnoszkolna edukacja matematyczna

Każda atrakcyjna sytuacja edukacyjna prowokuje dzieci do aktywności. Według Jeana Piageta dziecko w każdym momencie życia posiada struktury poznawcze umożliwiające interpretowanie nowych doświadczeń. Współczesne podejście do uczenia się dziecka koncentruje się na procesie konstruowania własnej wiedzy, a nie na zapamiętywaniu wiedzy przekazywanej mu przez nauczycieli. Poznawcza teoria rozwijającego się dziecka prof. Więckowskiego, ogłoszona w latach dziewięćdziesiątych XX wieku, stała się zatem pierwszą w Polsce wykładnią naukową dla konstruktywistycznego podejścia w edukacji najmłodszych dzieci. ,,Koncepcja poznawcza rozwijającego się dziecka orzeka m.in. o tym, że rozwój warunkuje układ – tworzący i przetwarzający informacje. Układem tworzącym informacje są sytuacje uczenia się, zaś przetwarzającym informacje – dziecko. Dziecko jest swoistym układem samodzielnym, autonomicznym i twórczym” 3.

Oto nauczyciel, według teorii poznawczej, staje się organizatorem warunków uczenia się dziecka, przestrzeni do uczenia, w której dziecko podejmuje aktywność poznawczą. Nauczyciel wykorzystuje okazje do uczenia tworzone także przez uczniów, tzw. sytuacje edukacyjne, epizody poznawcze, a koncentrując się na działaniu dzieci, wspomaga refleksję, rozmowę, myślenie, wyrażanie ekspresji twórczej. Sytuacje edukacyjne w edukacji wczesnej dziecka pełne są aspektów matematycznych, a gdy nauczyciel odpowiednio wykorzysta potencjał dzieci, tzw. instynkt ciekawości4 oraz pozwoli swym uczniom podążać za ich zainteresowaniem, nazwanym przez J. Piageta ,,dziecięcym prawem do zainteresowania”5, uczniowie w sposób swobodny i nieskrępowany, z dużą dozą radości, zatopią się w kolejne osobiste doświadczenia, na których zbudują swą wiedzę matematyczną.

Oczywiście przytoczone prawo do zainteresowania i instynkt ciekawości przejawiany w grupie uczniów nie mogą kierować dzieci jedynie ku zabawie, ale poprzez zabawę, działanie, tworzenie dzieł powinno skonkretyzować tzw. krąg tematyczny, w obrębie którego uczniowie wykonają wiele spójnych ze sobą czynności praktycznych i intelektualnych. Spontaniczna nieukierunkowana aktywność dziecka w swobodnych zabawach jest bardzo wartościowym doświadczeniem. Z tej spontanicznej sytuacji jednak nauczyciel wyprowadza doświadczenia kierowane, które wiodą każdego ucznia do refleksji i do rozumowania. Okazja edukacyjna to sytuacja, w której dziecko przyjmuje informacje do przetwarzania. ,,Bardzo ważne jest, by zastanawiało się ono nad efektem wykonanych czynności, by próbowało przewidzieć, co się stanie, gdy np. dosunie lub odsunie kilka żetonów, by w razie wątpliwości samodzielnie sprawdzało swoje przypuszczenia”6 . Sytuacja edukacyjna budująca wiedzę matematyczną dzieci, którą nauczyciel wyprowadza ze spontanicznej ich aktywności, to proces wbudowany w naturalne mechanizmy uczenia się. Dziecko uczy się według trzech określonych przez prof. R. Więckowskiego strategii – paradygmatów edukacji wczesnoszkolnej. Gdy potrzebuje zupełnie nowych informacji i pragnie naśladować – to strategia percepcyjno-odtwórcza; gdy potrzebuje jedynie uzupełnienia małej cząstki, ponieważ w swym myśleniu znalazło lukę i oczekuje wyjaśnień – to strategia percepcyjno-wyjaśniająca; gdy dokonuje użytku z własnej wiedzy, wiedzy przyjętej i przetworzonej, samodzielnie tworzy nową wiedzę – to strategia percepcyjno‑innowacyjna7. Wiedza matematyczna zawsze tworzy się u małych dzieci pod wpływem konkretnych czynności praktycznych. Czynności takie związane są z ruchem: układaniem, przekładaniem, konstruowaniem, podnoszeniem, budowaniem 
itd. Każda wykonywania czynność nastawiona jest na odkrycie celu i nadanie jej sensu. Nadawanie znaczeń to rozmowa o wykonywanych lub już wykonanych czynnościach, którą inicjują same dzieci, a czasami powinien zainicjować nauczyciel. Ważne są dla rozwoju samego myślenia dziecka rozmowy rówieśnicze, samodzielne stawianie pytań, chętne korzystanie z wiedzy potocznej, wyrażanie przypuszczeń, spostrzeżeń, rozmowy z nauczycielem, nawet w sytuacji, gdy myślenie dzieci podąża w kierunku błędnym. Błądzenie to przecież element naukowego odkrycia.

Istotą w podejściu konstruktywistycznym do wczesnoszkolnej edukacji matematycznej jest proces, a nie sam efekt kształcenia. W podejściu tym stawiana jest teza, iż w rzeczywistości nie można małemu dziecku bezpośrednio przekazać wiedzy matematycznej nawet jeżeli osoba chcąca to uczynić dysponuje poglądowymi narzędziami i wielkim talentem w opisywaniu słowem rzeczywistości. Samo uczestnictwo dziecka w obserwacji, słuchanie wypowiedzi osoby dorosłej, mimo znajomości słów, nie gwarantuje rozumienia istoty przekazywanych pojęć. Jeżeli uczestnikiem takiej prezentacji jest dziecko nieposiadające stosownych wcześniejszych doświadczeń, jego operacje umysłowe nie są na takim poziomie, aby zintegrować nową cząstkę i stworzyć nową strukturę w mózgu. Kształtowanie pojęć matematycznych nie może bowiem przypominać nauki języka obcego, podczas której pokazuje się dziecku obrazek psa i mówi w języku obcym odpowiednią jego nazwę. Taką prostą asocjację dziecko utworzy w mózgu, ponieważ w rzeczywistości zna już pojęcie ,,psa”. Dołoży jedynie do pojęcia ,,pies” pewną nową całostkę, czyli brzmienie słowa pies w języku obcym. Pojęcia matematyczne są w swej istocie bardzo złożone, a ich kształtowanie to proces długofalowy. ,,Wiedza matematyczna tworzy się w umyśle dziecka w wyniku długoletniego procesu, w którym podstawową rolę pełnią samodzielnie wykonywane czynności”8. Do czynności tych należy np. przeliczanie papierowych kółek, aby skonstruować białego orła w technice płaskiego origami z kół, układanie małych i dużych guzików na planszy jako drzew i krzewów w parku, o których mówi przeczytany przez nauczyciela tekst, który przy okazji jest zadaniem, pomiar długości i szerokości sali z wykorzystaniem skakanki lub butów. Każdy uczeń w naszej klasie czynności takich wykonuje przez bardzo wiele, o ile nauczyciel zbyt przedwcześnie nie wtłoczy swych podopiecznych w sztywne rytuały zbyt sformalizowanych form podręcznikowych. Pedagogika oczekiwań dziecka sprzyja edukacji matematycznej, ponieważ uświadamia nauczycielowi rzeczywistą jego rolę i zakres odpowiedzialności, w tym odpowiedzialności za kształtowanie pojęć matematycznych. Aby tworzyć warunki sprzyjające konstruowaniu na poziomie umysłowym dziecka istotnych pojęć i schematów logiczno-matematycznych, warunki do uzbierania stosownej liczby konkretnych doświadczeń, nauczyciele muszą organizować dzieciom szereg sytuacji edukacyjnych, a także wykorzystywać spontanicznie pojawiające się sytuacje do uczenia. Dzięki integracji czynnościowej, która jest istotą kształcenia zintegrowanego, mały uczeń czynności praktyczne zintegruje z czynnościami intelektualnymi, nadając znaczenie tymże czynnościom i wykonanym dziełom.

Edukacja matematyczna w przestrzeni kręgu tematycznego

Kształcenie na etapie klas I–III to proces wspomagania rozwoju umysłowego uczniów, dzięki któremu tworzą się w ich umysłach stosowne schematy poznawcze i rozwija tzw. myślenie pojęciowe. Proces ten odbywa się przy pomocy zagadnień bliskich dziecku, pochodzących z otaczającej go rzeczywistości. Zakorzeniony jest on także w literaturze dziecięcej, odnosi się do filmu, teatru, piosenek, muzyki, działalności artystycznej. Wszystko, co otacza dziecko, stać się może przyczyną utworzenia kręgu tematycznego do eksploracji i podjęcia aktywności matematycznej uczniów w klasie. Ważnym zadaniem nauczyciela jest towarzyszenie w matematycznym rozumowaniu swych uczniów, permanentne stymulowanie i zachęcanie do takiego rozumowania oraz wykorzystywanie wszelkich okazji i sytuacji edukacyjnych do matematyzowania zagadnień w obrębie danego kręgu tematycznego.

Na początku XXI wieku zupełnie niepotrzebnie w naszym kraju rozpoczął się dyskurs dotyczący kształcenia zintegrowanego, który zainicjował u niektórych nauczycieli i naukowców przekonanie, iż edukacja matematyczna powinna być wydzielona w kształceniu zintegrowanym i realizowana oddzielnie względem pozostałych edukacji. Przytaczano nawet istotne przyczyny, takie jak np. liniowy układ treści, mało czasu poświęcanego na edukację matematyczną, czasami niskie kompetencje samych nauczycieli.

Pragnę zauważyć, iż dyskurs ów niezupełnie oparty był na istocie tkwiącej w pojęciu kształcenia zintegrowanego, ale na potocznym jego rozumieniu przyjmowanym najczęściej na przestrzeni lat od reformy w 1999 roku przez wydawnictwa edukacyjne. Kształcenie zintegrowane bowiem nie polega na integracji treści.

Nauczyciel w kształceniu zintegrowanym nie integruje treści swym uczniom, tworzy natomiast kręgi tematyczne do eksploracji i aktywizacji dzieci, które wykorzystywane są do pracy w kierunku rozwijania pojęć. Integracja zatem dzieje się w umyśle dziecka, które rozumując, włącza, integruje nową wiedzę do struktur wiedzy już posiadanej. Taki rodzaj integracji nazywa się integracją treściową. Nie ma żadnego wymogu metodycznego w kształceniu zintegrowanym, aby realizacja kręgu tematycznego np. W fabryce dziur i dziurek, utworzonego na podstawie czytania lektury Akademia Pana Kleksa J. Brzechwy (patrz: Życie Szkoły) była ciągiem ćwiczeń czy zadań reprezentujących wszystkie edukacje z zakresu edukacji wczesnoszkolnej. Realizacja kręgu tematycznego W fabryce dziur i dziurek może mieć charakter wyłącznie ciągu eksperymentów i zadań matematycznych, bo i tak w etapie finalnym dzieci z nauczycielem będą rozmawiać, dokonywać oceny tego, co zrobiły, tworzyć podsumowania itd. Posługiwać się będą zatem językiem i ćwiczyć umiejętności w zakresie edukacji polonistycznej. Sam proces eksploracji kręgu tematycznego W fabryce dziur i dziurek pełen czynności manipulacyjnych, konstrukcyjnych będzie wiązał się z wykonaniem dziurek np. w kartonie, przy pomocy dziurkacza czy innych narzędzi....

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 10 wydań magazynu "Życie Szkoły"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy