Dołącz do czytelników
Brak wyników

(BEZ)problemowa matematyka
Propozycje realizacji zadań z zakresu edukacji matematycznej na pierwszym szczeblu edukacyjnym

Artykuły | 10 czerwca 2018 | NR 14
214

(...) chcemy bowiem uczyć dziś nie tylko matematyki, chcemy kształcić poprzez matematykę

Z. Krygowska

 

Temat edukacji matematycznej jest niezmiennie aktualny, szczególnie biorąc pod uwagę cykliczne badania mające na celu kontrolowanie i sprawdzanie umiejętności matematycznych dzieci na różnych szczeblach edukacyjnych. Matematyka, jako dziedzina logiczna, wymagająca konieczności posługiwania się myśleniem matematycznym, od zawsze przysparzała wiele problemów. Jakie działania należy zatem podjąć, aby matematyka przestała straszyć i stała się źródłem sukcesów? Jak zachęcać dzieci do podejmowania aktywności matematycznych?

Jak każda inna dziedzina ówczesnego świata, matematyka ma tyle samo zwolenników, co przeciwników metod, sposobów i form jej realizacji na poszczególnych szczeblach nauki. Nie ulega jednak wątpliwości, że jest ona niezbędną dziedziną, mającą olbrzymi wkład w rozwój dziecka, a zwłaszcza w rozwijanie jego umiejętności logicznego myślenia. 

W najogólniejszym ujęciu matematyka jest sposobem na jednoznaczne ujmowanie rzeczywistości. Jest wiedzą sprawdzalną i dającą się udowodnić. Jednak to, że jest jednoznaczna, wcale nie oznacza, że należy do nauk prostych. Jej uczenie się od zawsze było i jest procesem skomplikowanym. Aby lepiej przygotować się do realizacji różnego rodzaju zadań z zakresu edukacji matematycznej, warto zastanowić się nad jej użytecznością i rolą we współczesnym świecie. Jakie są zatem główne zadania matematyki, które powodują, że mimo upływu lat w dalszym ciągu uważamy ją za jedną z najbardziej kluczowych dziedzin, warunkującą nasze życiowe powodzenie?

Matematyka stanowi swoisty pomost łączący dziedziny przyrodnicze z naukami humanistycznymi. Dzięki niej dziecko jest w stanie uporządkować sukcesywnie zdobywane doświadczenia, poznać i zrozumieć reguły rządzące światem, odkryć jego prawidłowości, a także mieć szansę na projektowanie własnych koncepcji i modeli myślenia. To ona m.in. tłumaczy i przybliża przemienność dni i nocy, pór roku, faz księżyca oraz pomaga określić położenie i ruch planet. Umożliwia zapis skomplikowanych procesów biologiczno-chemicznych oraz pomaga opisać współczesne zjawiska społeczne, określać ich dynamikę i strukturę. Jej nauczanie należy prowadzić w sposób harmonijny, ciągły, od najmłodszych lat, czyli ok. okresu przedszkolnego po szkołę wyższą. Powinno obejmować coraz trudniejsze zagadnienia, wykorzystując przy tym dotychczas zdobytą wiedzę i pogłębiając ją o coraz to nowe treści, definicje i wzory. Jej istota to nie tylko przyswajanie przez najmłodszych kolejnych pojęć, ale też dziecięce poszukiwanie, odkrywanie i tworzenie (w szczególności stwarzanie własnych propozycji, zabaw, form i sposobów na kształcenie matematycznych umiejętności). Warto zwrócić szczególną uwagę na to, że matematyka nie jest izolowanym, odosobnionym obszarem, bowiem łączy się z innymi przedmiotami nauczania, które stanowią jej dopełnienie. Dzięki temu możemy wykorzystywać ją do rozwiązywania problemów z innych obszarów, pozornie wykraczających poza jej zakres. Przykładem może być sytuacja, kiedy będziemy (włączając dzieci w codzienne obowiązki) przygotowywać z najmłodszymi ciasto. Wszystkie przepisy, w tym odmierzanie potrzebnych składników, ich klasyfikowanie, dzielenie, ważenie, nie mogą obyć się bez matematyki1 (choć tak naprawdę hasło „matematyka” wcale nie musi być jednoznacznie zasygnalizowane). Jest ona jedną z tych nauk, które przyswajamy i poznajemy w trakcie wykonywania wielu codziennych czynności.

Rozwój technologiczny sprawia, że współczesna matematyka przybiera coraz nowszy wymiar. Kalkulator, komputer, tablet i inne wciąż pojawiające się udoskonalenia techniczne odpowiednio wykorzystane mogą stać się bazą do rozwijania matematycznych zainteresowań (jako dopełnienie metod i form nauczania tradycyjnego), a także szansą na poszerzenie własnych możliwości i wykorzystanie poznanych treści i nabytych umiejętności w późniejszym życiu. Tablice interaktywne czy edukacyjne gry komputerowe stanowią nowe źródło zdobywaniamatematycznych umiejętności już od najmłodszych lat.

Aby sprostać nieustannie dokonującym się zmianom, nierzadko nie wystarczy już posługiwanie się metodami tradycyjnymi2. Bardzo często wymaga się od nas większej inicjatywy, wychodzenia poza ramy, stereotypy, schematy myślowe, jak również tworzenia nowych propozycji, rozwiązań i aktywności3. To rozwija twórczość.

Należy jednak zwrócić przede wszystkim uwagę na to, że istota nauczania matematyki nie polega jedynie na ciągłym wzbogacaniu i udoskonalaniu metod oraz form dydaktycznych wykorzystywanych w trakcie zajęć i pracy z dziećmi (czego jednak nie należy negować), a tym bardziej na sukcesywnym zmienianiu, testowaniu i wypróbowywaniu nowych programów nauczania w celu poprawienia jakości. Trzeba wykroczyć ponad indywidualne chęci podniesienia skuteczności kształcenia i zwrócić uwagę zwłaszcza na właściwy kontakt wewnątrz grupy, budowanie wzajemnego porozumienia i sieci wsparcia – aby nauka tego niekoniecznie prostego przedmiotu stała się naprawdę ciekawą, wartościową i twórczą przygodą4.

Bazą do uczenia się matematyki jest: myślenie, mowa, pamięć, koncentracja i percepcja, o których wspominają w swojej książce R. Dominek i A. Pełka-Woszko. Myślenie charakteryzują funkcje psychiczne, a w nich – zdolność do wnioskowania, rozumowania i spostrzegania oraz dokonywania operacji umysłowych, jak np. synteza, analiza, abstrahowanie, uogólnianie, klasyfikowanie. Dzięki mowie dziecko nazywa konkretne przedmioty, zjawiska oraz posługuje się charakterystycznymi dla tego etapu edukacyjnego pojęciami, takimi jak: cyfra, część, całość, zbiór, o jeden więcej, o jeden mniej itp.5 

Zgodnie z teorią J. Piageta dotyczącą intelektualnego rozwoju, rozumienie pojęć matematycznych obejmuje cztery stadia. Pierwszym z nich jest stadium inteligencji sensoryczno-motorycznej (do ok. 2. roku życia), charakteryzujące się konkretnymi działaniami dziecka, które dotyczą aktualnie obecnych przedmiotów i służą poznawaniu otoczenia i siebie. Drugie stadium – inteligencji przedoperacyjnej (od 2. do 6.–7. roku życia) – obejmuje większe zinterioryzowanie inteligencji. Na tym etapie dzieci posługują się słowami i pojęciami poprzez naśladowanie, aby określić przedmiot/zjawisko, które nie zawsze jest obecne i widoczne gołym okiem. Odwołują się do minionych doświadczeń i naśladują je. Wykazują się aktywnością – poznają świat za pomocą działania. Ich czynności są nieodwracalne (nie potrafią powiązać logicznie jednej czynności z drugą oraz powrócić do sytuacji pierwszej – wyjściowej). Rozumowanie opiera się na spostrzeganiu (głównie braniu pod uwagę jednego aspektu sytuacji), a myślenie ma charakter intuicyjny. W trzecim stadium – inteligencji konkretno-operacyjnej (od 6.–7. do 11.–12. roku życia) – podstawą myślenia logicznego jest inteligencja przedoperacyjna (w związku z rzeczywistymi zdarzeniami i przedmiotami). Na tym etapie możliwe jest dokonywanie odwrotnych operacji nawet w przypadku nieobecności konkretnych zdarzeń i elementów. Są one ściśle związane ze spostrzeganiem. Inteligencja ta jest bardziej dynamiczna, uwzględnia relacje między czynnościami oraz przechodzenie z jednego stanu w inny. Myślenie nastawione jest na wyjaśnianie i rozumienie oraz odwoływanie do słów i symboli. Ostatnie stadium dotyczy inteligencji formalno-operacyjnej (od 12. roku życia)6

Wyznacznikami rozumienia pojęć są reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne. Pierwsze z nich polegają na powstawaniu sch...

Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów.

Co zyskasz, kupując prenumeratę?
  • 10 wydań magazynu "Życie Szkoły"
  • Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online
  • Możliwość pobrania materiałów dodatkowych
  • ...i wiele więcej!
Sprawdź

Przypisy